Para calcular a energia dissipada em um resistor, podemos usar a fórmula: \[ E = R \cdot I^2 \cdot t \] onde \( E \) é a energia dissipada, \( R \) é a resistência, \( I \) é a corrente e \( t \) é o tempo. Primeiro, precisamos encontrar a corrente \( I \). A corrente é dada pela derivada da carga em relação ao tempo: \[ I(t) = \frac{dq}{dt} \] Dada a função \( q(t) = 12 - \frac{3t}{4} \), vamos calcular a derivada: \[ I(t) = \frac{d}{dt}(12 - \frac{3t}{4}) = -\frac{3}{4} \, \text{(em unidades de } 10^{-3} \text{ coulombs por segundo)} \] Agora, a corrente em coulombs é: \[ I = -\frac{3}{4} \times 10^{-3} \, \text{A} \] A resistência \( R \) é dada como \( 1,0 \, k\Omega = 1000 \, \Omega \). Agora, precisamos encontrar o tempo \( t \) em que a carga cessa. Para isso, igualamos \( q(t) \) a zero: \[ 12 - \frac{3t}{4} = 0 \] \[ \frac{3t}{4} = 12 \] \[ t = 12 \cdot \frac{4}{3} = 16 \, \text{s} \] Agora, podemos calcular a energia dissipada: \[ E = R \cdot I^2 \cdot t \] \[ E = 1000 \cdot \left(-\frac{3}{4} \times 10^{-3}\right)^2 \cdot 16 \] Calculando \( I^2 \): \[ I^2 = \left(-\frac{3}{4} \times 10^{-3}\right)^2 = \frac{9}{16} \times 10^{-6} \] Agora substituindo na fórmula da energia: \[ E = 1000 \cdot \frac{9}{16} \times 10^{-6} \cdot 16 \] \[ E = 1000 \cdot 9 \times 10^{-6} \] \[ E = 9 \times 10^{-3} \, \text{J} \] Portanto, a energia dissipada na forma de calor até o instante em que a carga cessa é igual a: c) 9,00 x 10-3 J.