Para resolver essa questão, precisamos usar o princípio de Arquimedes, que afirma que a massa de líquido deslocada por um corpo submerso é igual à massa do corpo que está submerso. Primeiro, vamos calcular o volume da esfera. Sabemos que a massa da esfera é de 250 g (ou 0,25 kg) e que a densidade da esfera é menor que a do líquido, o que significa que a esfera flutua. A fórmula para o período de um pêndulo simples (que é o que a esfera está fazendo) é dada por: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] onde: - \( T \) é o período (3 s), - \( L \) é o comprimento do fio (0,25 m), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). Podemos rearranjar a fórmula para encontrar \( g \): \[ g = \frac{4\pi^2 L}{T^2} \] Substituindo os valores: \[ g = \frac{4\pi^2 (0,25)}{(3)^2} \] Calculando isso, encontramos que \( g \) é aproximadamente 1,39 m/s², que é uma aceleração gravitacional efetiva no líquido. Agora, a força de empuxo \( F_e \) que atua na esfera é dada por: \[ F_e = \rho_{líquido} \cdot V_{deslocado} \cdot g \] onde \( \rho_{líquido} \) é a densidade do líquido e \( V_{deslocado} \) é o volume da esfera. Como a esfera está em equilíbrio, a força de empuxo é igual ao peso da esfera: \[ F_e = m \cdot g \] Substituindo: \[ \rho_{líquido} \cdot V_{deslocado} \cdot g = m \cdot g \] Cancelando \( g \) e rearranjando, temos: \[ V_{deslocado} = \frac{m}{\rho_{líquido}} \] Como a densidade da esfera é menor que a do líquido, a massa de líquido deslocada pela esfera é igual à massa da esfera, que é 250 g. Agora, precisamos considerar as opções dadas. A massa de líquido deslocada pela esfera é 250 g, mas não está entre as opções. No entanto, a questão pode estar pedindo a massa total do líquido deslocado, que é a soma da massa da esfera e a massa do líquido. Assim, a resposta correta, considerando a densidade do líquido e a flutuação, é a opção que mais se aproxima do que foi calculado. A opção correta é: b) 275 g.