Qual é o valor de \( \tan(2250^\circ) \? a) 0 b) 1 c) -1 d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2250^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Vamos calcular \( 2250^\circ \) em relação a \( 180^\circ \): \[ 2250^\circ \div 180^\circ = 12,5 \] Isso significa que \( 2250^\circ \) é equivalente a \( 12 \) voltas completas de \( 180^\circ \) mais \( 90^\circ \) (porque \( 0,5 \times 180^\circ = 90^\circ \)). Portanto: \[ 2250^\circ = 12 \times 180^\circ + 90^\circ \] Assim, podemos simplificar: \[ \tan(2250^\circ) = \tan(90^\circ) \] A tangente de \( 90^\circ \) é indefinida, ou seja, tende a \( \infty \). Portanto, a resposta correta é: d) \( \infty \).