Encontre o argumento de z = 2 - 2i. A) -π/4 B) 3π/4 C) -3π/4 D) -π/2

Para encontrar o argumento do número complexo \( z = 2 - 2i \), precisamos usar a fórmula do argumento, que é dada por: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \] onde \( x \) é a parte real e \( y \) é a parte imaginária. No caso de \( z = 2 - 2i \), temos: - \( x = 2 \) - \( y = -2 \) Calculando o argumento: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{-2}{2}\right) = \tan^{-1}(-1) \] O valor de \( \tan^{-1}(-1) \) é \( -\frac{\pi}{4} \). Como o ponto \( (2, -2) \) está no quarto quadrante, o argumento correto é: A) \(-\frac{\pi}{4}\) Portanto, a alternativa correta é a) -π/4.