Resolva a equação z^3 - z = 0. a) 0, 1, -1 b) 1, -1 c) 2 d) Nenhuma das anteriores

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Para resolver a equação \( z^3 - z = 0 \), podemos fatorar a expressão: \( z(z^2 - 1) = 0 \) Isso nos dá duas partes para resolver: 1. \( z = 0 \) 2. \( z^2 - 1 = 0 \) que se fatoriza como \( (z - 1)(z + 1) = 0 \) Assim, temos as soluções: - \( z = 0 \) - \( z = 1 \) - \( z = -1 \) Portanto, as soluções da equação são \( 0, 1, -1 \). A alternativa correta é: a) 0, 1, -1.

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O que é o ponto de z = 0?

a) O centro do plano complexo
b) O ponto negativo
c) Todas as soluções
d) Nenhuma das anteriores

Determine o módulo de z = 1 + \\sqrt{3}i.

a) 1
b) 2
c) 2
d) 4

Qual é o valor de z onde z^2 = i?

a) \\sqrt{2}( ext{cos}\\frac{\pi}{4} + i ext{sin}\\frac{\pi}{4})
b) \\sqrt{2}( ext{cos}\\frac{3\pi}{4} + i ext{sin}\\frac{3\pi}{4})
c) Ambas as anteriores
d) Nenhuma das anteriores

Se z = \\frac{1 - i}{1 + i}, qual o resultado?

a) 0 + 1
b) 0 - 1
c) 1 - i
d) 2 + 2i

Qual é o resultado de z^2 - 2z + 2 = 0?

a) -1
b) 2
c) 1 - i
d) Ambas as anteriores

Determine a expressão z + w para z = 1 e w = -1.

a) 0
b) -i
c) 1
d) 2

O que é z \\cdot \\bar{z} se z = a + bi?

a) a^2 + b^2
b) a^2 - b^2
c) 0
d) a + b

Qual é o argumento de z = -1?

a) 0
b) \\pi
c) -\\pi
d) 2\\pi

O que representa a soma dos números complexos?

a) A média de z e \\bar{z}
b) A distância entre z e \\bar{z}
c) O vetor que une os números
d) Todos os números

Matemática

Resolva a equação z^3 - z = 0. a) 0, 1, -1 b) 1, -1 c) 2 d) Nenhuma das anteriores

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a) 0
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