Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas. 1. Temos \( ka = 16 \times 3 \) e \( pb = 2 \times 21 \). 2. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre \( ka \) e \( pb \) é 672. Primeiro, vamos fatorar os números: - \( 16 = 2^4 \) - \( 3 = 3^1 \) - \( 2 = 2^1 \) - \( 21 = 3^1 \times 7^1 \) Assim, temos: - \( ka = 2^4 \times 3^1 \) - \( pb = 2^1 \times 3^1 \times 7^1 \) Agora, o MMC é calculado pegando o maior expoente de cada fator: - Para \( 2 \): o maior é \( 2^4 \) - Para \( 3 \): o maior é \( 3^1 \) - Para \( 7 \): o maior é \( 7^1 \) Portanto, o MMC é: \[ MMC = 2^4 \times 3^1 \times 7^1 = 16 \times 3 \times 7 = 336 \] No entanto, o MMC dado na questão é 672. Isso indica que precisamos considerar o valor de \( k \) e \( p \) para que o MMC se torne 672. Sabemos que \( 672 = 2^5 \times 3^1 \times 7^1 \). Isso sugere que \( k \) deve ser um fator que aumenta a potência de 2 para 5. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( p \) é divisor de \( p^2 \times 21 \) - Isso é verdade para qualquer \( p \) não nulo, pois \( p \) divide \( p^2 \). b) \( k^3 \) é divisível por \( p^2 \) - Não podemos afirmar isso sem mais informações sobre \( p \). c) \( pk \) é múltiplo de 3 - Isso depende de \( p \) e \( k \), não podemos afirmar. d) \( p \times k - 4k = 0 \) - Isso implica que \( p = 4 \), mas não temos informações suficientes. A alternativa que podemos afirmar como correta, considerando que \( p \) é um número inteiro e não nulo, é a) \( p \) é divisor de \( p^2 \times 21 \).