Para resolver a questão, precisamos analisar a equação dada e encontrar a soma das soluções. A equação parece ser uma equação polinomial, e a soma das raízes de um polinômio pode ser encontrada usando a relação de Vieta, que afirma que a soma das raízes de um polinômio \( ax^n + bx^{n-1} + ... + z = 0 \) é dada por \( -\frac{b}{a} \), onde \( b \) é o coeficiente do termo \( x^{n-1} \) e \( a \) é o coeficiente do termo de maior grau. No entanto, a equação não está claramente escrita. Vamos considerar que a equação é um polinômio de grau 3, já que temos termos com \( x^3 \) e \( x^2 \). Se a equação for da forma \( 3x^3 + 4x^2 - 2x + 3 = 0 \), a soma das soluções (raízes) seria dada por \( -\frac{b}{a} \), onde \( b = 4 \) e \( a = 3 \). Portanto, a soma das soluções seria: \[ -\frac{4}{3} \] Agora, analisando as alternativas: (A) nulo - Não é nulo. (B) par entre 42 e 310 - Não é par. (C) ímpar maior que 160 - Não é ímpar e não é maior que 160. (D) irracional - Não é irracional, é uma fração. (E) racional - Sim, \( -\frac{4}{3} \) é um número racional. Assim, a alternativa correta é: (E) racional.