Se \( rac{1}{2} \) é o valor de \( an(240^ extcirc) \)? a) \( -\sqrt{3} \) b) \( \frac{1}{2} \) c) 1 d) -1 e) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(240^\circ) \), precisamos lembrar que \( 240^\circ \) está no terceiro quadrante, onde a tangente é negativa. Sabemos que: - \( 240^\circ = 180^\circ + 60^\circ \) - A tangente de um ângulo no terceiro quadrante pode ser calculada como \( \tan(240^\circ) = \tan(180^\circ + 60^\circ) = \tan(60^\circ) \), mas como estamos no terceiro quadrante, o valor será negativo. Sabemos que: - \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \) Portanto: - \( \tan(240^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \) Assim, a alternativa correta é: a) \( -\sqrt{3} \).