Qual é o valor de \( an(90^ extcirc + 60^ extcirc) \)? A) \( 0 \) B) \( 1 \) C) \( \infty \) D) \( -1 \)

Para resolver a questão, precisamos usar a identidade da tangente para ângulos somados. A tangente de um ângulo pode ser expressa como: \[ \tan(a + b) = \frac{\tan(a) + \tan(b)}{1 - \tan(a) \tan(b)} \] Neste caso, temos \( a = 90^\circ \) e \( b = 60^\circ \). No entanto, a tangente de \( 90^\circ \) não está definida, pois tende ao infinito. Portanto, quando somamos \( 90^\circ + 60^\circ \), estamos lidando com um ângulo que não tem um valor definido para a tangente. Assim, o valor de \( \tan(90^\circ + 60^\circ) \) é \( \infty \). Portanto, a alternativa correta é: C) \( \infty \).