Grátis: Encontre a derivada de \( f(x) = e^{\sin(x)} \). A) \( e^{\sin(x)} \cos(x) \) B) \( e^{\sin(x)} \sin(x) \) C) \( \sin(x) e^{\sin(x)} \) D) \( \cos...

Cálculo

Outros

Encontre a derivada de \( f(x) = e^{\sin(x)} \).

A) \( e^{\sin(x)} \cos(x) \)
B) \( e^{\sin(x)} \sin(x) \)
C) \( \sin(x) e^{\sin(x)} \)
D) \( \cos(x) e^{\sin(x)} \)

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

Questões Para a Compreensão

há 2 anos

3 pág.

Respostas

há 2 anos

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = e^{\sin(x)} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot u' \), onde \( u = \sin(x) \). 1. Primeiro, derivamos \( u = \sin(x) \): - \( u' = \cos(x) \) 2. Agora aplicamos a regra da cadeia: - \( f'(x) = e^{\sin(x)} \cdot \cos(x) \) Portanto, a derivada de \( f(x) = e^{\sin(x)} \) é \( e^{\sin(x)} \cos(x) \). A alternativa correta é: A) \( e^{\sin(x)} \cos(x) \).

Essa resposta te ajudou?

Ainda não achou a resposta?

Integrado com os principais modelos de IA do mercado
Respostas em segundos
IA treinada para estudantes brasileiros.

Evolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

teste e prova -AS

USP-SP

Mais perguntas desse material

Cálculo

teste e prova -AS

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

teste e prova -AS

Qual é a derivada de f(x) = cos(x) · e^x?
a) -sin(x) e^x + cos(x) e^x
b) -sin(x) e^x + e^x
c) sin(x) e^x + cos(x) e^x
d) -sin(x) e^x + cos(x)

Calcule o limite lim_{x → ∞} (2x^2 + 3x)/(x^2 - 2).
a) 2
b) 3
c) ∞
d) 1

Qual é a integral indefinida de ∫ (1/x^3) dx?
a) -1/(2x^2) + C
b) -1/(2x^2) + C
c) -1/x^2 + C
d) 1/(2x^2) + C

Determine a derivada de f(x) = sin(x) · ln(x).
a) cos(x) ln(x) + sin(x)/x
b) cos(x) ln(x) - sin(x)/x
c) cos(x) ln(x) + sin(x)/x
d) sin(x) · 1/x

Qual é a integral definida de ∫_{0}^{π/4} cos(x) dx?
a) √2/2 - 1
b) √2/2
c) 1
d) 1/2

Qual é o valor da integral definida ∫_{1}^{2} (1/x) dx?
a) ln 2
b) ln 2 - ln 1
c) ln 2 - ln 0
d) ln 1

Calcule a derivada de f(x) = √(x^2 - 1).
a) x/√(x^2 - 1)
b) x/(2√(x^2 - 1))
c) 1/√(x^2 - 1)
d) 2x/√(x^2 - 1)

Determine o valor da integral definida ∫_{0}^{1} (x^2 + 2x) dx.
a) 5/3
b) 4/3
c) 7/3
d) 2/3

Qual é a derivada de \( f(x) = \sin(x^2) \)?
A) \( 2x \cos(x^2) \)
B) \( \cos(x^2) \)
C) \( 2x \sin(x^2) \)
D) \( \sin(x^2) \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

teste e prova -AS

Respostas

Ainda não achou a resposta?

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

teste e prova -AS

Qual é a derivada de f(x) = cos(x) · e^x?a) -sin(x) e^x + cos(x) e^xb) -sin(x) e^x + e^xc) sin(x) e^x + cos(x) e^xd) -sin(x) e^x + cos(x)

Calcule o limite lim_{x → ∞} (2x^2 + 3x)/(x^2 - 2).a) 2b) 3c) ∞d) 1

Qual é a integral indefinida de ∫ (1/x^3) dx?a) -1/(2x^2) + Cb) -1/(2x^2) + Cc) -1/x^2 + Cd) 1/(2x^2) + C

Determine a derivada de f(x) = sin(x) · ln(x).a) cos(x) ln(x) + sin(x)/xb) cos(x) ln(x) - sin(x)/xc) cos(x) ln(x) + sin(x)/xd) sin(x) · 1/x

Qual é a integral definida de ∫_{0}^{π/4} cos(x) dx?a) √2/2 - 1b) √2/2c) 1d) 1/2

Qual é o valor da integral definida ∫_{1}^{2} (1/x) dx?a) ln 2b) ln 2 - ln 1c) ln 2 - ln 0d) ln 1

Calcule a derivada de f(x) = √(x^2 - 1).a) x/√(x^2 - 1)b) x/(2√(x^2 - 1))c) 1/√(x^2 - 1)d) 2x/√(x^2 - 1)

Determine o valor da integral definida ∫_{0}^{1} (x^2 + 2x) dx.a) 5/3b) 4/3c) 7/3d) 2/3

Qual é a derivada de \( f(x) = \sin(x^2) \)?A) \( 2x \cos(x^2) \)B) \( \cos(x^2) \)C) \( 2x \sin(x^2) \)D) \( \sin(x^2) \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é a derivada de f(x) = cos(x) · e^x?
a) -sin(x) e^x + cos(x) e^x
b) -sin(x) e^x + e^x
c) sin(x) e^x + cos(x) e^x
d) -sin(x) e^x + cos(x)

Calcule o limite lim_{x → ∞} (2x^2 + 3x)/(x^2 - 2).
a) 2
b) 3
c) ∞
d) 1

Qual é a integral indefinida de ∫ (1/x^3) dx?
a) -1/(2x^2) + C
b) -1/(2x^2) + C
c) -1/x^2 + C
d) 1/(2x^2) + C

Determine a derivada de f(x) = sin(x) · ln(x).
a) cos(x) ln(x) + sin(x)/x
b) cos(x) ln(x) - sin(x)/x
c) cos(x) ln(x) + sin(x)/x
d) sin(x) · 1/x

Qual é a integral definida de ∫_{0}^{π/4} cos(x) dx?
a) √2/2 - 1
b) √2/2
c) 1
d) 1/2

Qual é o valor da integral definida ∫_{1}^{2} (1/x) dx?
a) ln 2
b) ln 2 - ln 1
c) ln 2 - ln 0
d) ln 1

Calcule a derivada de f(x) = √(x^2 - 1).
a) x/√(x^2 - 1)
b) x/(2√(x^2 - 1))
c) 1/√(x^2 - 1)
d) 2x/√(x^2 - 1)

Determine o valor da integral definida ∫_{0}^{1} (x^2 + 2x) dx.
a) 5/3
b) 4/3
c) 7/3
d) 2/3

Qual é a derivada de \( f(x) = \sin(x^2) \)?
A) \( 2x \cos(x^2) \)
B) \( \cos(x^2) \)
C) \( 2x \sin(x^2) \)
D) \( \sin(x^2) \)