Um círculo possui área de 50π cm². Determine o raio do círculo. a) 15 cm b) 14 cm c) 8 cm d) 7 cm

Para encontrar o raio do círculo, utilizamos a fórmula da área do círculo, que é: \[ A = \pi r^2 \] Onde \( A \) é a área e \( r \) é o raio. Sabemos que a área é \( 50\pi \) cm². Assim, podemos igualar: \[ 50\pi = \pi r^2 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 50 = r^2 \] Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \[ r = \sqrt{50} \] Sabendo que \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2} \), e que \( \sqrt{2} \) é aproximadamente 1,41, temos: \[ r \approx 5 \times 1,41 \approx 7,07 \, \text{cm} \] Assim, o raio do círculo é aproximadamente 7 cm. Portanto, a alternativa correta é: d) 7 cm.