Para determinar o índice de refração do material desconhecido, podemos usar a Lei de Snell, que é expressa pela fórmula: \[ n_1 \cdot \sen(\theta_1) = n_2 \cdot \sen(\theta_2) \] Onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do primeiro meio (ar, que é 1). - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (30º). - \( n_2 \) é o índice de refração do material desconhecido. - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração. 1. Calcule \( \sen(30º) \): \[ \sen(30º) = \frac{1}{2} \] 2. Substitua na fórmula: \[ 1 \cdot \frac{1}{2} = n_2 \cdot \sen(\theta_2) \] 3. Determine \( \theta_2 \): Se o raio atravessa o bloco e sai em um ângulo de 60º, então \( \theta_2 = 60º \). 4. Calcule \( \sen(60º) \): \[ \sen(60º) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 5. Substitua \( \sen(60º) \) na fórmula: \[ \frac{1}{2} = n_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] 6. Isolando \( n_2 \): \[ n_2 = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Portanto, o índice de refração do material desconhecido é: \[ n_2 = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0,577 \] Assim, você pode concluir que o índice de refração do material é aproximadamente 0,577.