Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Progressão Geométrica (PG): - Primeiro termo (a1) = 2 - Razão (q) = 1/2 Os termos da PG são: - a1 = 2 - a2 = 2 * (1/2) = 1 - a3 = 1 * (1/2) = 0,5 - a4 = 0,5 * (1/2) = 0,25 - E assim por diante. A soma dos termos de uma PG infinita é dada pela fórmula: \[ S = \frac{a1}{1 - q} = \frac{2}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 4 \] Portanto, o limite da soma dos termos da PG é 4. 2. Progressão Aritmética (PA): - Primeiro termo (a1) = 2 - Razão (r) = 4 (que é o limite da soma da PG) O décimo termo (a10) da PA é dado pela fórmula: \[ a_n = a1 + (n - 1) \cdot r \] Para n = 10: \[ a10 = 2 + (10 - 1) \cdot 4 = 2 + 9 \cdot 4 = 2 + 36 = 38 \] Portanto, o décimo termo da progressão aritmética é igual a 38. A alternativa correta é: c) 38.