Qual é o valor de \( an(300^ extcirc) \)? a) \( \sqrt{3} \) b) \( -\sqrt{3} \) c) \( 1 \) d) \( -1 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(300^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. O ângulo de \( 300^\circ \) está no quarto quadrante, onde a tangente é negativa. Podemos também reescrever \( 300^\circ \) como \( 360^\circ - 60^\circ \). Assim, temos: \[ \tan(300^\circ) = \tan(360^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) \] Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto: \[ \tan(300^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, a alternativa correta é: b) \( -\sqrt{3} \).