Para calcular a variância de um conjunto de dados, seguimos os seguintes passos: 1. Calcular a média (μ): \[ \text{Média} = \frac{(02 + 05 + 05 + 12)}{4} = \frac{24}{4} = 6 \] 2. Calcular a soma dos quadrados das diferenças em relação à média: \[ (02 - 6)^2 = (-4)^2 = 16 \] \[ (05 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 \] \[ (05 - 6)^2 = (-1)^2 = 1 \] \[ (12 - 6)^2 = (6)^2 = 36 \] 3. Somar esses valores: \[ 16 + 1 + 1 + 36 = 54 \] 4. Dividir pela quantidade de dados (n) para obter a variância: \[ S^2 = \frac{54}{4} = 13,5 \] Agora, analisando as alternativas: A) S² = 5,25 B) S² = 20 C) S² = 4,24 D) S² = 15 E) S² = 18 Nenhuma das alternativas corresponde ao valor calculado de 13,5. Portanto, parece que houve um erro nas opções apresentadas. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há mais informações.