Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas que preferem filmes de ação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = \hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} \] Onde: - \(\hat{p} = 0,80\) (proporção de pessoas que preferem filmes de ação) - \(n = 500\) (tamanho da amostra) - \(Z\) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Agora, vamos calcular: 1. Calcular a variância: \[ \sqrt{\frac{0,80 \times (1 - 0,80)}{500}} = \sqrt{\frac{0,80 \times 0,20}{500}} = \sqrt{\frac{0,16}{500}} = \sqrt{0,00032} \approx 0,0179 \] 2. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,80 \pm 1,96 \times 0,0179 \] \[ IC = 0,80 \pm 0,0351 \] 3. Calcular os limites do intervalo: - Limite inferior: \(0,80 - 0,0351 \approx 0,7649\) - Limite superior: \(0,80 + 0,0351 \approx 0,8351\) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas que preferem filmes de ação é aproximadamente (0,76; 0,84). Portanto, a alternativa correta é: c) (0,76; 0,84).