Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 2x^2 + 3x - 5 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 2x^2 \) é \( 4x \). 3. A derivada de \( 3x \) é \( 3 \). 4. A derivada de uma constante (-5) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas, temos: \[ f'(x) = 3x^2 + 4x + 3 \] Analisando as alternativas: a) \( f'(x) = 3x^2 + 4x - 5 \) - Incorreta, o termo constante está errado. b) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 3 \) - Correta, corresponde à derivada que encontramos. c) \( f'(x) = 2x^3 + 4x^2 + 3x \) - Incorreta, a ordem dos termos e os coeficientes estão errados. d) \( f'(x) = 3x^3 + 4x^2 + 3 \) - Incorreta, o termo de \( x^3 \) está errado. Portanto, a alternativa correta é: b) \( f'(x) = 3x^2 + 4x + 3 \).