Para encontrar a derivada da função \( f(x) = \log(x) \), é importante lembrar que \( \log(x) \) geralmente se refere ao logaritmo na base 10, a menos que especificado de outra forma. A derivada do logaritmo na base 10 é dada por: \[ f'(x) = \frac{1}{x \ln(10)} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( f'(x) = \frac{1}{x} \) - Esta é a derivada do logaritmo natural \( \ln(x) \), não do logaritmo na base 10. b) \( f'(x) = \frac{1}{x\ln(10)} \) - Esta é a derivada correta do logaritmo na base 10. c) \( f'(x) = \frac{1}{x\ln(e)} \) - Como \( \ln(e) = 1 \), isso se reduz a \( \frac{1}{x} \), que é a derivada do logaritmo natural. d) \( f'(x) = \frac{1}{x^2} \) - Esta não é a derivada correta para nenhuma das funções logarítmicas mencionadas. Portanto, a alternativa correta é: b) \( f'(x) = \frac{1}{x\ln(10)} \).