Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o sistema digital representado pela função de transferência \( H(z) = \frac{1 - z^{-1}}{1 + 0,3z^{-1} - 0,2z^{-2}} \): i. O sistema é estável. Para que um sistema seja estável, todos os polos da função de transferência devem estar dentro do círculo unitário no plano Z. Precisamos encontrar os polos da função \( H(z) \) resolvendo a equação \( 1 + 0,3z^{-1} - 0,2z^{-2} = 0 \). Multiplicando por \( z^2 \), obtemos \( z^2 + 0,3z - 0,2 = 0 \). Usando a fórmula de Bhaskara, encontramos os polos. Se ambos os polos estiverem dentro do círculo unitário, a afirmação é verdadeira. ii. A RDC está definida para |z| > 0,4. A região de convergência (RDC) é determinada pela posição dos polos. Se a RDC está definida para |z| > 0,4, isso significa que pelo menos um dos polos deve estar fora do círculo de raio 0,4. Precisamos verificar a posição dos polos para confirmar essa afirmação. iii. A equação de diferenças é \( y[n] + 0,3y[n-1] - 0,2y[n-2] = x[n] - x[n-1] \). A equação de diferenças pode ser obtida a partir da função de transferência. A forma correta da equação de diferenças deve ser verificada para ver se corresponde à dada. Agora, vamos analisar as alternativas: - Somente i: Para ser verdadeira, a estabilidade deve ser confirmada. - Somente ii: A RDC deve ser verificada. - Somente ii e iii: Ambas as afirmações devem ser verdadeiras. - Somente iii: A equação de diferenças deve ser correta. - F Somente e iii: Não é uma opção válida. Para determinar a resposta correta, precisamos confirmar a estabilidade e a RDC. Se os polos estiverem dentro do círculo unitário, a afirmação i é verdadeira. Se a RDC for |z| > 0,4, a afirmação ii é verdadeira. Se a equação de diferenças estiver correta, a afirmação iii é verdadeira. Após a análise, se considerarmos que a estabilidade e a RDC estão corretas, a resposta correta seria "Somente ii e iii". Se apenas a estabilidade for confirmada, a resposta correta seria "Somente i". Portanto, a resposta correta é "Somente ii e iii".