Para resolver essa questão, precisamos analisar o sistema discreto de 2ª ordem dado. A equação que você forneceu parece estar um pouco confusa, mas vamos considerar que você tem um sistema discreto que pode ser representado por uma função de transferência ou uma equação de diferença. 1. Identificação do sistema: A equação de diferença pode ser escrita na forma padrão, como \( y(k+1) = a_1 y(k) + a_2 y(k-1) + b_0 u(k) + b_1 u(k-1) \), onde \( y(k) \) é a saída e \( u(k) \) é a entrada. 2. Condições iniciais: Como as condições iniciais são nulas, temos \( y(0) = 0 \) e \( y(1) = 0 \). 3. Entrada do sistema: A entrada é um degrau unitário, ou seja, \( u(k) = 1 \) para \( k \geq 0 \). 4. Cálculo da saída: - Para \( k = 0 \): \[ y(0) = 0 \] - Para \( k = 1 \): \[ y(1) = a_1 y(0) + a_2 y(-1) + b_0 u(0) + b_1 u(-1) = 0 + 0 + b_0 \cdot 1 + 0 = b_0 \] - Para \( k = 2 \): \[ y(2) = a_1 y(1) + a_2 y(0) + b_0 u(1) + b_1 u(0) = a_1 b_0 + 0 + b_0 \cdot 1 + b_1 \cdot 1 \] \[ y(2) = b_0 (1 + a_1) + b_1 \] 5. Substituição dos coeficientes: Para encontrar o valor exato de \( y(2) \), você precisaria dos valores de \( a_1, a_2, b_0 \) e \( b_1 \) que não foram fornecidos na sua pergunta. Se você puder fornecer os coeficientes ou mais detalhes sobre a equação, posso ajudar a calcular o valor exato da saída em \( k = 2 \).