Vamos analisar cada um dos itens: I. A saúde pública atua com serviços voltados para o combate de doenças e outras situações que possam ameaçar a saúde da população. Verdadeiro, este item está correto, pois a saúde pública realmente se concentra em ações que visam proteger e promover a saúde da população. II. A promoção da saúde pública cabe exclusivamente ao Estado. Falso, este item está incorreto, pois a promoção da saúde pública é uma responsabilidade compartilhada entre o Estado e a sociedade, incluindo a participação de organizações não governamentais, comunidades e indivíduos. III. A saúde pública é uma atividade coletiva entre o Estado e a sociedade com o objetivo de preservar e melhorar a saúde de cada indivíduo. Verdadeiro, este item está correto, pois enfatiza a colaboração entre o Estado e a sociedade na promoção da saúde. Com base na análise, os itens I e III estão corretos. Portanto, a alternativa correta é: "Os itens I e III estão corretos".