Para determinar se a equação diferencial dada é linear, precisamos analisar a forma como as variáveis e suas derivadas aparecem na equação. A equação que você apresentou é: \[ \frac{\partial^2 d}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 d}{\partial y^2} = x + y \] Uma equação diferencial é considerada linear se pode ser expressa na forma: \[ a(x, y) \frac{\partial^2 d}{\partial x^2} + b(x, y) \frac{\partial^2 d}{\partial y^2} + c(x, y) d = f(x, y) \] onde \(a\), \(b\), \(c\) e \(f\) são funções de \(x\) e \(y\), e as derivadas de \(d\) aparecem apenas à primeira potência e não são multiplicadas entre si. No seu caso, as derivadas parciais de \(d\) aparecem sem potências e não são multiplicadas entre si, e a equação é igual a uma função de \(x\) e \(y\). Portanto, a equação é linear. A resposta correta é: É linear pois as derivadas parciais aparecem sem potências.