Para responder à sua pergunta, precisamos entender os métodos de ensino que foram discutidos no contexto da alfabetização no Brasil, especialmente entre os finais do século XIX e início do século XX. Analisando as opções: a) Método Enfático e Método Letrado - Não são os termos mais comuns usados para descrever os métodos de alfabetização. b) Método Popular e Método Culto - Embora esses termos possam ser usados em contextos de educação, não são os mais reconhecidos para descrever os métodos de ensino de leitura e escrita. c) Método Sintético e Método Analítico - Esses são os dois métodos clássicos de ensino da leitura e escrita. O método sintético parte do todo para as partes, enquanto o analítico faz o oposto. d) Método Erudito e Método Coloquial - Esses termos não são amplamente utilizados para descrever métodos de alfabetização. e) Método Imediato e Método Progressivo - Embora existam métodos com esses nomes, eles não são os mais tradicionais ou reconhecidos no contexto da alfabetização. Diante disso, a alternativa que corresponde aos dois modelos de métodos para o ensino e aprendizagem, de acordo com o contexto apresentado, é: c) Método Sintético e Método Analítico.