Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à dicotomia público-privado no Direito Desportivo brasileiro: Alternativa 1: Para que haja injeção de recursos públicos no esporte privado é necessário que a instituição beneficiada preste contas e retorne parte dos lucros ao Estado. - Essa afirmação não é totalmente precisa, pois a prestação de contas é necessária, mas o retorno de lucros ao Estado não é uma exigência comum. Alternativa 2: Ao exigir que para o recebimento de recursos públicos seja entregue uma prestação de contas e transparência, o Estado não está ferindo o princípio da autonomia, mas sim protegendo o dinheiro público. - Esta alternativa está correta, pois a exigência de prestação de contas e transparência é uma forma de garantir a boa utilização dos recursos públicos, sem ferir a autonomia das instituições. Alternativa 3: O Estado brasileiro busca, cada vez mais, controlar o esporte, incentivando e investindo apenas nas instituições esportivas que geram maiores resultados. - Essa afirmação é uma generalização e não reflete a totalidade da atuação do Estado, que busca fomentar o esporte de maneira mais ampla. Alternativa 4: Enquanto o maior objetivo do Estado para o esporte é gerar capital político para eleger governantes, o maior objetivo da iniciativa privada é gerar lucro para o clube e acionistas, essa é a principal causa da dicotomia. - Essa alternativa simplifica demais a relação entre público e privado, não sendo uma análise completa. Alternativa 5: A interferência do Estado brasileiro no esporte é cada vez mais necessária, pois esta é a melhor forma para coibir atos de corrupção e condutas impróprias nas modalidades. - Embora a interferência do Estado possa ser necessária, essa afirmação não aborda a dicotomia de forma clara e objetiva. Diante da análise, a alternativa correta é: Alternativa 2.