Resolva a equação 2x^2 + 4x - 6 = 0. a) x = 1 ou x = -3 b) x = -1 ou x = 3 c) x = 2 ou x = -1 d) x = -2 ou x = 3

Para resolver a equação \(2x^2 + 4x - 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 4\) e \(c = -6\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 16 + 48 = 64 \] 2. Calculando as raízes: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} = \frac{-4 \pm 8}{4} \] - Para \(x_1\): \[ x_1 = \frac{-4 + 8}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Para \(x_2\): \[ x_2 = \frac{-4 - 8}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] Portanto, as soluções da equação são \(x = 1\) ou \(x = -3\). A alternativa correta é: a) x = 1 ou x = -3.