primitiva da função f(x) abaixo é dada por:f(x) = 1/(sqrt(3 - 2x))

Para encontrar a primitiva da função \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{3 - 2x}} \), podemos usar a substituição. Vamos fazer a substituição \( u = 3 - 2x \). Assim, temos: 1. Derivando \( u \): \( du = -2dx \) ou \( dx = -\frac{1}{2}du \). 2. Substituindo na integral: \[ \int f(x) \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{u}} \left(-\frac{1}{2}\right) du = -\frac{1}{2} \int u^{-\frac{1}{2}} du \] 3. A integral de \( u^{-\frac{1}{2}} \) é \( 2u^{\frac{1}{2}} \): \[ -\frac{1}{2} \cdot 2u^{\frac{1}{2}} = -u^{\frac{1}{2}} = -\sqrt{u} \] 4. Voltando à variável original: \[ -\sqrt{3 - 2x} + C \] Portanto, a primitiva de \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{3 - 2x}} \) é: \[ -\sqrt{3 - 2x} + C \] onde \( C \) é a constante de integração.