Para calcular a potência ativa total fornecida à carga em um gerador síncrono trifásico, podemos usar a seguinte fórmula: \[ P = \sqrt{3} \cdot V_{L} \cdot I \cdot \cos(\phi) \] Onde: - \( P \) é a potência ativa total em watts (W). - \( V_{L} \) é a tensão de linha (em volts). - \( I \) é a corrente de linha (em amperes). - \( \cos(\phi) \) é o fator de potência. Primeiro, precisamos encontrar a tensão de linha \( V_{L} \). Como o gerador está conectado em estrela, a relação entre a tensão de fase \( V_{F} \) e a tensão de linha \( V_{L} \) é: \[ V_{L} = \sqrt{3} \cdot V_{F} \] Dado que a tensão de fase \( V_{F} \) é 280 V (tensão terminal), temos: \[ V_{L} = \sqrt{3} \cdot 280 \approx 485,0 \, V \] Agora, precisamos calcular a corrente \( I \). Sabemos que a reatância síncrona \( X_s \) é 1,0 Ω e que a tensão de fase é 280 V. A corrente pode ser calculada pela fórmula: \[ I = \frac{V_{F}}{X_s} \] Portanto: \[ I = \frac{280}{1} = 280 \, A \] Agora, precisamos calcular o fator de potência \( \cos(\phi) \). O seno do ângulo de torque é dado como 0,3, então podemos usar a relação: \[ \sin^2(\phi) + \cos^2(\phi) = 1 \] Assim, temos: \[ \cos(\phi) = \sqrt{1 - \sin^2(\phi)} = \sqrt{1 - 0,3^2} = \sqrt{1 - 0,09} = \sqrt{0,91} \approx 0,9539 \] Agora podemos calcular a potência ativa total: \[ P = \sqrt{3} \cdot 485 \cdot 280 \cdot 0,9539 \] Calculando: \[ P \approx 1,732 \cdot 485 \cdot 280 \cdot 0,9539 \approx 25.200 \, W \] Convertendo para kW: \[ P \approx 25,2 \, kW \] Portanto, a resposta correta é: (A) 25,2