Para encontrar o limite da função \( R(x) = \frac{A(x)}{B(x)} \) quando \( x \) tende a \( +\infty \) ou \( -\infty \), precisamos analisar os polinômios \( A(x) \) e \( B(x) \). As funções são: - \( A(x) = 8x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 7x - 9 \) - \( B(x) = -3x^4 + x^3 - 5x^2 - 3x + 9 \) Quando \( x \) tende a \( +\infty \) ou \( -\infty \), os termos de maior grau dominam o comportamento da função. Portanto, podemos focar nos coeficientes dos termos de maior grau: - O termo de maior grau em \( A(x) \) é \( 8x^4 \). - O termo de maior grau em \( B(x) \) é \( -3x^4 \). Assim, podemos simplificar o limite: \[ \lim_{x \to \infty} R(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{8x^4}{-3x^4} = \frac{8}{-3} = -\frac{8}{3} \] Agora, analisando as alternativas: A. O limite de \( R(x) \) para \( x \) é 4. B. O limite de \( R(x) \) para \( x \) é \(-\frac{8}{3}\). C. O limite de \( R(x) \) para \( x \) é \(\frac{8}{3}\). D. O limite de \( R(x) \) para \( x \) é 1. A alternativa correta é: B. o limite de \( R(x) \) para \( x \) é \(-\frac{8}{3}\).