Se sin(x) = 1/2, quais são as possíveis soluções no intervalo de 0 a 2π? a) π/6, 5π/6 b) π/3, 2π/3 c) π/4, 3π/4 d) π/6, 7π/6

Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), precisamos lembrar que o seno é igual a \( \frac{1}{2} \) em dois ângulos no intervalo de \( 0 \) a \( 2\pi \): 1. O primeiro ângulo é \( \frac{\pi}{6} \) (30 graus). 2. O segundo ângulo é \( \frac{5\pi}{6} \) (150 graus). Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \) - Correto, pois são os ângulos que satisfazem a equação. b) \( \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3} \) - Incorreto. c) \( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \) - Incorreto. d) \( \frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} \) - Incorreto, pois \( \frac{7\pi}{6} \) não é uma solução para \( \sin(x) = \frac{1}{2} \). Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6} \).