Seja f(g(x)) = – 4x – 5 e f(x) uma função do 1º grau tal que f(0) = 3 e f(1) = – 1. Assim, g(2) é A) 1 B) 4 C) – 6 D) 3 E) – 2

Para resolver a questão, vamos primeiro determinar a função \( f(x) \) a partir das informações dadas. Sabemos que \( f(x) \) é uma função do 1º grau, que pode ser expressa na forma \( f(x) = ax + b \). Temos as seguintes condições: 1. \( f(0) = 3 \) → Isso implica que \( b = 3 \). 2. \( f(1) = -1 \) → Substituindo na função, temos \( a(1) + 3 = -1 \), o que resulta em \( a + 3 = -1 \) ou \( a = -4 \). Portanto, a função \( f(x) \) é: \[ f(x) = -4x + 3 \] Agora, substituímos \( f(g(x)) \) na equação dada: \[ f(g(x)) = -4g(x) + 3 \] Sabemos que \( f(g(x)) = -4x - 5 \). Assim, igualamos as duas expressões: \[ -4g(x) + 3 = -4x - 5 \] Isolando \( g(x) \): \[ -4g(x) = -4x - 5 - 3 \] \[ -4g(x) = -4x - 8 \] \[ g(x) = x + 2 \] Agora, precisamos encontrar \( g(2) \): \[ g(2) = 2 + 2 = 4 \] Portanto, a resposta correta é: B) 4.