Os conjuntos A, B e A U B tem respectivamente, 8,7 e 13 elementos. O número de elemento de A ∩ B é A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da união de conjuntos: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Onde: - \( |A \cup B| \) é o número de elementos na união dos conjuntos A e B. - \( |A| \) é o número de elementos no conjunto A. - \( |B| \) é o número de elementos no conjunto B. - \( |A \cap B| \) é o número de elementos na interseção dos conjuntos A e B. Dado: - \( |A| = 8 \) - \( |B| = 7 \) - \( |A \cup B| = 13 \) Substituindo os valores na fórmula: \[ 13 = 8 + 7 - |A \cap B| \] Resolvendo a equação: \[ 13 = 15 - |A \cap B| \] \[ |A \cap B| = 15 - 13 \] \[ |A \cap B| = 2 \] Portanto, o número de elementos de \( A \cap B \) é 2. A alternativa correta é: A) 2.