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Disciplina(s): Data de início: Ferramentas Matemáticas Aplicadas 30/10/2024 19:41 Prazo máximo entrega: 0:18:54 Questão 16/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Em uma partida de futebol um lance inusitado aconteceu. O goleiro, ao cobrar o tiro de meta, acertou a bola dentro do gol adversário. A trajetória descrita pela bola foi a de uma parábola de equivalente a y=-0,008x2+0,8x. Determine qual foi a altura máxima atingida. A 20 B 25 C 30 D 40
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Alexandre Barbosa

ano passado

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ano passado

Para encontrar a altura máxima da parábola dada pela função \( y = -0,008x^2 + 0,8x \), precisamos identificar o vértice da parábola, já que a altura máxima ocorre nesse ponto. A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice de uma parábola na forma \( y = ax^2 + bx + c \) é: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] No seu caso, \( a = -0,008 \) e \( b = 0,8 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{0,8}{2 \times -0,008} = -\frac{0,8}{-0,016} = 50 \] Agora, substituímos \( x_v \) na equação original para encontrar a altura máxima \( y \): \[ y = -0,008(50)^2 + 0,8(50) \] Calculando: \[ y = -0,008 \times 2500 + 40 = -20 + 40 = 20 \] Portanto, a altura máxima atingida pela bola é 20. A alternativa correta é: A 20.

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