Determine o valor de X para o seguinte logaritmo: log_3(823) = X A. 6.11 B. 7.71 C. 7.58 D. 7.04

Para resolver o logaritmo \( \log_3(823) = X \), precisamos calcular o valor de \( X \) usando a mudança de base: \[ X = \frac{\log_{10}(823)}{\log_{10}(3)} \] Calculando os logaritmos: 1. \( \log_{10}(823) \) é aproximadamente 2.915. 2. \( \log_{10}(3) \) é aproximadamente 0.477. Agora, substituindo na fórmula: \[ X \approx \frac{2.915}{0.477} \approx 6.11 \] Portanto, a alternativa correta é: A. 6.11.