13. Um triângulo com lados medindo 2, 3 e 4 cm é: a) Reto b) Obtusângulo c) Acutângulo d) Retângulo

Para determinar o tipo de triângulo formado pelos lados de 2 cm, 3 cm e 4 cm, precisamos aplicar a regra do triângulo e a classificação dos triângulos. 1. Verificação da desigualdade triangular: A soma de dois lados deve ser sempre maior que o terceiro lado. - 2 + 3 > 4 (5 > 4) - Válido - 2 + 4 > 3 (6 > 3) - Válido - 3 + 4 > 2 (7 > 2) - Válido Portanto, os lados formam um triângulo. 2. Classificação do triângulo: - Para um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos deve ser igual ao quadrado da hipotenusa. Aqui, a hipotenusa é o lado maior (4 cm). - 2² + 3² = 4² - 4 + 9 = 16 (não é igual) - Para um triângulo obtusângulo, o quadrado do maior lado deve ser maior que a soma dos quadrados dos outros dois lados. - 4² > 2² + 3² - 16 > 4 + 9 (16 > 13) - Válido - Para um triângulo acutângulo, o quadrado do maior lado deve ser menor que a soma dos quadrados dos outros dois lados. - 4² < 2² + 3² - 16 < 13 (não é válido) Portanto, o triângulo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 4 cm é: b) Obtusângulo.