Um círculo tem um perímetro de 31.4 cm. Qual é a área do círculo? A) 78.5 cm² B) 100 cm² C) 50 cm² D) 60 cm²

Para encontrar a área do círculo, primeiro precisamos usar a fórmula do perímetro (ou circunferência) do círculo, que é: \[ C = 2\pi r \] onde \( C \) é a circunferência e \( r \) é o raio. Sabemos que \( C = 31.4 \, cm \). 1. Vamos encontrar o raio: \[ 31.4 = 2\pi r \] \[ r = \frac{31.4}{2\pi} \approx \frac{31.4}{6.28} \approx 5 \, cm \] 2. Agora, vamos calcular a área \( A \) do círculo usando a fórmula: \[ A = \pi r^2 \] \[ A = \pi (5^2) = \pi \times 25 \approx 78.5 \, cm² \] Portanto, a área do círculo é aproximadamente 78.5 cm². A alternativa correta é: A) 78.5 cm².