Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( M \) o número de contribuintes atendidos no turno da manhã. - Seja \( T \) o número de contribuintes atendidos no turno da tarde. 2. Informações dadas: - A razão entre \( M \) e \( T \) é \( \frac{3}{5} \), ou seja: \[ \frac{M}{T} = \frac{3}{5} \] - O número de contribuintes atendidos no turno da tarde excede o da manhã em 30: \[ T = M + 30 \] 3. Substituindo a razão: - Da razão, podemos expressar \( M \) em termos de \( T \): \[ M = \frac{3}{5}T \] 4. Substituindo na equação do excedente: - Agora, substituímos \( M \) na equação \( T = M + 30 \): \[ T = \frac{3}{5}T + 30 \] 5. Isolando \( T \): - Multiplicando todos os termos por 5 para eliminar a fração: \[ 5T = 3T + 150 \] - Subtraindo \( 3T \) de ambos os lados: \[ 2T = 150 \] - Dividindo por 2: \[ T = 75 \] 6. Calculando \( M \): - Agora, substituímos \( T \) para encontrar \( M \): \[ M = \frac{3}{5} \times 75 = 45 \] 7. Conclusão: - O número de contribuintes atendidos no turno da manhã é 45. Portanto, a resposta correta é: d) 45.