Para negar a afirmação ∃x ∈ R, f(x) = x + y, precisamos entender a lógica por trás da negação de quantificadores. A negação de uma afirmação existencial (∃) é uma afirmação universal (∀) que nega a condição. Portanto, a negação de ∃x ∈ R, f(x) = x + y é: ∀x ∈ R, f(x) ≠ x + y. Agora, vamos analisar as alternativas: A) ∀x ∈ R, x³ ≠ x + 2 - Esta opção é uma negação, mas não corresponde à função original. B) ∃x ∈ R, x³ ≠ x + 2 - Esta opção não é uma negação correta. C) ∀x ∈ R, ¬(x³ ≠ x + 2) - Esta opção não é uma negação correta. D) ∃x ∈ R, x³ = x + 2 - Esta opção não é uma negação correta. E) ∃x ∈ R, x = x - 2 - Esta opção não é uma negação correta. Nenhuma das opções apresentadas corresponde à negação correta. A negação correta seria ∀x ∈ R, f(x) ≠ x + y, mas não está entre as alternativas. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.