Qual é o valor de \( an(210^ extcirc) \)? A) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) B) \( -\sqrt{3} \) C) \( \sqrt{3} \) D) \( 0 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(210^\circ) \), podemos usar a relação do ângulo no círculo trigonométrico. 1. O ângulo \( 210^\circ \) está no terceiro quadrante. 2. A tangente é positiva no terceiro quadrante. 3. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( 210^\circ - 180^\circ = 30^\circ \). 4. Sabemos que \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Como estamos no terceiro quadrante, a tangente será negativa: \[ \tan(210^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}. \] Nenhuma das alternativas corresponde a essa resposta. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas.