Qual é o valor de \( \sin(240^\circ) \)? a) \( \frac{1}{2} \) b) \( -\frac{1}{2} \) c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \sin(240^\circ) \), vamos analisar o ângulo. 1. O ângulo de \( 240^\circ \) está no terceiro quadrante. 2. No terceiro quadrante, o seno é negativo. 3. O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( 240^\circ - 180^\circ = 60^\circ \). 4. Sabemos que \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Portanto, como estamos no terceiro quadrante, o valor de \( \sin(240^\circ) \) será negativo: \[ \sin(240^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Assim, a alternativa correta é: d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \).