Qual é a transformada de Laplace de t^n? A) rac{n!}{s^{n+1}} B) rac{n}{s^{n+1}} C) rac{1}{s^{n+1}} D) rac{n!}{s^n}

A transformada de Laplace de \( t^n \) é dada pela fórmula: \[ \mathcal{L}\{t^n\} = \frac{n!}{s^{n+1}} \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{n!}{s^{n+1}} \) - Correta, conforme a fórmula. B) \( \frac{n}{s^{n+1}} \) - Incorreta. C) \( \frac{1}{s^{n+1}} \) - Incorreta. D) \( \frac{n!}{s^n} \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{n!}{s^{n+1}} \).