Vamos analisar as alternativas sobre a função do Balanço Patrimonial: a) Demonstrar o lucro obtido pela empresa em determinado período. - Esta função é do Demonstrativo de Resultados, não do Balanço Patrimonial. b) Apresentar a quantidade de produtos vendidos em determinado período. - Isso também não é uma função do Balanço Patrimonial, mas sim do relatório de vendas. c) Indicar as projeções financeiras para o futuro da empresa. - O Balanço Patrimonial não faz projeções, ele apresenta dados históricos. d) Mostrar as origens e aplicações dos recursos de uma empresa. - Esta é a função correta do Balanço Patrimonial, que apresenta a situação financeira da empresa em um determinado momento, mostrando ativos, passivos e patrimônio líquido. Portanto, a alternativa correta é: d) Mostrar as origens e aplicações dos recursos de uma empresa.