Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x \) em \( x = 4 \) usando a definição de derivada, aplicamos a fórmula: \[ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x} \] Substituindo \( f(x) = x \): \[ f'(4) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{(4 + \Delta x) - 4}{\Delta x} \] Isso simplifica para: \[ f'(4) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x} \] Como \( \Delta x \) não é zero, podemos cancelar \( \Delta x \): \[ f'(4) = \lim_{\Delta x \to 0} 1 = 1 \] Portanto, o resultado de \( f'(4) \) é \( 1 \).