Para determinar o domínio da expressão fracionária \(\frac{3x^2 + 5x + 9}{x^2 - 25}\), precisamos identificar os valores de \(x\) que tornam o denominador igual a zero, pois esses valores não estão no domínio. O denominador é \(x^2 - 25\). Vamos igualá-lo a zero: \[ x^2 - 25 = 0 \] Resolvendo, temos: \[ x^2 = 25 \] Portanto: \[ x = 5 \quad \text{ou} \quad x = -5 \] Assim, o domínio da expressão é todos os números reais, exceto \(x = 5\) e \(x = -5\). Analisando as alternativas: A) \(x \neq -5\), para valores reais. (Incorreta, pois exclui apenas -5) B) \(x \neq 5\), para valores reais. (Incorreta, pois exclui apenas 5) C) \(x \neq -5\), para valores reais. (Incorreta, pois exclui apenas -5) D) \(x \neq 5\) e \(x \neq -5\), para valores reais. (Correta, pois exclui ambos) Portanto, a alternativa correta é: D) \(x \neq 5\) e \(x \neq -5\), para valores reais.