Para resolver essa questão, vamos usar a trigonometria, especificamente as funções seno e tangente. 1. Ponto A: A partir do ponto A, temos um ângulo de 60°. - Se chamarmos a altura do poste de \( h \) e a distância do ponto A até a base do poste de \( d \), podemos usar a tangente: \[ \tan(60°) = \frac{h}{d} \] Sabemos que \( \tan(60°) = \sqrt{3} \), então: \[ h = d \cdot \sqrt{3} \] 2. Ponto B: A partir do ponto B, que está 10 m afastado de A, temos um ângulo de 30°. - A distância do ponto B até a base do poste é \( d + 10 \): \[ \tan(30°) = \frac{h}{d + 10} \] Sabemos que \( \tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}} \), então: \[ h = (d + 10) \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \] Agora temos duas equações para \( h \): 1. \( h = d \cdot \sqrt{3} \) 2. \( h = (d + 10) \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \) Igualando as duas expressões para \( h \): \[ d \cdot \sqrt{3} = (d + 10) \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \] Multiplicando ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ 3d = d + 10 \] Resolvendo para \( d \): \[ 3d - d = 10 \implies 2d = 10 \implies d = 5 \] Agora, substituímos \( d \) na primeira equação para encontrar \( h \): \[ h = 5 \cdot \sqrt{3} \approx 5 \cdot 1,732 \approx 8,66 \text{ m} \] Portanto, a altura do poste é aproximadamente 8,65 m. A alternativa correta é: a) 8,65 m.