Vamos analisar cada afirmação: I. Se as temperaturas das fontes forem 27 °C e 427 °C, a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de 40%. Para calcular o rendimento ideal (η) de uma máquina térmica, usamos a fórmula: \[ η = 1 - \frac{T_c}{T_h} \] onde \(T_c\) e \(T_h\) são as temperaturas da fonte fria e da fonte quente, respectivamente, em Kelvin. Convertendo as temperaturas: \(T_c = 27 °C = 300 K\) e \(T_h = 427 °C = 700 K\). Assim, \[ η_{ideal} = 1 - \frac{300}{700} = 1 - 0,4286 = 0,5714 \text{ ou } 57,14\% \] Portanto, um rendimento de 40% é possível, mas não é o rendimento ideal. A afirmação é verdadeira. II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27 °C e 327 °C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ. Primeiro, vamos calcular o rendimento ideal para 27 °C e 327 °C: \(T_c = 27 °C = 300 K\) e \(T_h = 327 °C = 600 K\). \[ η_{ideal} = 1 - \frac{300}{600} = 0,5 \text{ ou } 50\% \] Assim, 40% do rendimento ideal é: \[ 0,4 \times 0,5 = 0,2 \text{ ou } 20\% \] O trabalho realizado (W) é dado por: \[ W = Q_h - Q_c \] Sabendo que \(Q_c = 0,8 kJ\) e \(η = \frac{W}{Q_h}\), temos: \[ 0,2 = \frac{W}{Q_h} \Rightarrow W = 0,2 Q_h \] Substituindo na equação do trabalho: \[ 0,2 Q_h = Q_h - 0,8 \Rightarrow 0,2 Q_h + 0,8 = Q_h \Rightarrow 0,8 = 0,8 Q_h \Rightarrow Q_h = 1 kJ \] Portanto, o trabalho realizado é: \[ W = 0,2 \times 1 = 0,2 kJ \text{ (não 1,8 kJ)} \] A afirmação é falsa. III. Se a temperatura de uma das fontes for 727 °C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de –23 °C no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal. Convertendo 727 °C para Kelvin: \(T_h = 727 + 273 = 1000 K\). Se a razão entre o calor rejeitado (Q_c) e o calor recebido (Q_h) é 0,4, temos: \[ \frac{Q_c}{Q_h} = 0,4 \Rightarrow Q_c = 0,4 Q_h \] O rendimento (η) é dado por: \[ η = 1 - \frac{Q_c}{Q_h} = 1 - 0,4 = 0,6 \text{ (ou 60%)} \] Se o rendimento da máquina é 80% do rendimento ideal, precisamos calcular o rendimento ideal. \[ η_{ideal} = 1 - \frac{T_c}{T_h} \] Se \(T_h = 1000 K\) e \(T_c\) é a temperatura que queremos encontrar, temos: \[ 0,8 \times (1 - \frac{T_c}{1000}) = 0,6 \Rightarrow 1 - \frac{T_c}{1000} = 0,75 \Rightarrow \frac{T_c}{1000} = 0,25 \Rightarrow T_c = 250 K = -23 °C \] A afirmação é verdadeira. Portanto, as afirmações corretas são I e III. A alternativa correta é: d) I e III, apenas.