Para resolver essa questão, precisamos entender como o volume da nova pirâmide (com base AMCD e vértice V) se relaciona com o volume da pirâmide original ABCDE. 1. Volume da pirâmide original: O volume de uma pirâmide é dado por \( V = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \). Sabemos que o volume da pirâmide ABCDE é 4. 2. Identificação dos pontos: M é o ponto médio da aresta AB, e V é o ponto médio da aresta EC. Isso significa que a nova base AMCD é metade da base original ABCD. 3. Cálculo do volume da nova pirâmide: A nova pirâmide AMCD terá a mesma altura que a pirâmide original, mas a área da base será reduzida pela metade, já que M é o ponto médio. 4. Volume da nova pirâmide: O volume da nova pirâmide será: \[ V' = \frac{1}{3} \times \text{Área da base AMCD} \times \text{Altura} \] Como a área da base AMCD é metade da área da base ABCD, o volume da nova pirâmide será: \[ V' = \frac{1}{2} \times V = \frac{1}{2} \times 4 = 2 \] Agora, precisamos verificar qual das alternativas se relaciona com esse volume. Analisando as alternativas: a) S= (a+h)(a-h) b) S=(h+a)(h-a) c) S=(a+h)² d) S=(h-a)² e) S=a²-h² Nenhuma das alternativas parece se relacionar diretamente com o volume 2, mas se considerarmos que o volume da nova pirâmide é 2, a relação pode ser expressa de forma diferente. Entretanto, se a questão pede uma expressão que represente o volume, a alternativa que mais se aproxima de uma relação de volume em função de altura e base é a que envolve quadrados, que é a alternativa e) S=a²-h², pois pode representar uma relação de área. Portanto, a resposta correta é: e) S=a²-h².