Para resolver essa questão, vamos analisar as informações dadas: 1. A média das idades dos alunos de 10 a 12 anos é \( \frac{177}{16} \). 2. A diferença entre a média das idades dos alunos de 13 a 15 anos e a média dos alunos de 10 a 12 anos é 3. Vamos chamar a média das idades dos alunos de 13 a 15 anos de \( M_{13-15} \). Assim, temos: \[ M_{13-15} - \frac{177}{16} = 3 \] Isso implica que: \[ M_{13-15} = 3 + \frac{177}{16} = \frac{48}{16} + \frac{177}{16} = \frac{225}{16} \] Agora, precisamos entender como isso se relaciona com a soma dos algarismos do número de alunos com 15 anos. Para isso, precisamos de mais informações sobre a distribuição das idades, que não estão disponíveis na pergunta. Como a pergunta não fornece dados suficientes para calcular diretamente o número de alunos com 15 anos, não é possível determinar a soma dos algarismos do número de alunos com 15 anos. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.