Grátis: Um professor deve ministrar 20 aulas em 3 dias consecutivos, tendo, para cada um dos dias, as opções de ministrar 4, 6 ou 8 aulas. O número de dife...

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Um professor deve ministrar 20 aulas em 3 dias consecutivos, tendo, para cada um dos dias, as opções de ministrar 4, 6 ou 8 aulas. O número de diferentes distribuições possíveis dessas 20 aulas, nos 3 dias, é:

a) 7
b) 6
c) 4
d) 10
e) 8

Matematicamente

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Para resolver essa questão, precisamos considerar as combinações possíveis de aulas que o professor pode ministrar em 3 dias, respeitando o total de 20 aulas e as opções de 4, 6 ou 8 aulas por dia. Vamos definir as variáveis: - $ x_1 $: número de aulas no primeiro dia - $ x_2 $: número de aulas no segundo dia - $ x_3 $: número de aulas no terceiro dia Precisamos encontrar as combinações que satisfazem a equação: \[ x_1 + x_2 + x_3 = 20 \] onde $ x_1, x_2, x_3 $ podem ser 4, 6 ou 8. Agora, vamos analisar as combinações possíveis: 1. 4 aulas no primeiro dia: - $ x_2 + x_3 = 16 $ (as opções são 8 e 8) - Combinação: (4, 8, 8) 2. 6 aulas no primeiro dia: - $ x_2 + x_3 = 14 $ (as opções são 6 e 8) - Combinações: (6, 6, 8) e (6, 8, 6) 3. 8 aulas no primeiro dia: - $ x_2 + x_3 = 12 $ (as opções são 4, 6 e 8) - Combinações: (8, 4, 8), (8, 6, 6), (8, 8, 4) Contando todas as combinações válidas, temos: - (4, 8, 8) - (6, 6, 8) - (6, 8, 6) - (8, 4, 8) - (8, 6, 6) - (8, 8, 4) Totalizando, temos 6 combinações diferentes. Portanto, a resposta correta é: b) 6.

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Uma escola paga, pelo aluguel anual do ginásio de esportes de um clube A, uma taxa fixa de R$ 1.000,00 e mais R$ 50,00 por aluno. Um clube B cobraria pelo aluguel anual de um ginásio equivalente uma taxa fixa de R$ 1.900,00, mais R$ 45,00 por aluno. Para que o clube B seja mais vantajoso economicamente para a escola, o menor número N de alunos que a escola deve ter é tal que:

a) 100 ≤ N < 150
b) 75 ≤ N < 100
c) 190 ≤ N < 220
d) 150 ≤ N < 190
e) 220 ≤ N < 250

Um fazendeiro comprou vacas de duas raças diferentes, a um custo total de R$ 10.000,00. Se cada vaca de uma das raças custou R$ 250,00 e cada uma da outra raça custou R$ 260,00, o total de vacas compradas pelo fazendeiro foi:

a) 25
b) 30
c) 32
d) 41
e) 39

Dados os complexos z e w, tais que 2wz² = + e i i21 wz + = + , 1i2 −= , o módulo de w é igual a:

a) 5
b) 22
c) 3
d) 6
e) 33

Considere as matrizes A e B, tais que A = [2 1; 5 3] e B = [8 1; 4 3]. A soma dos elementos da primeira coluna da matriz B é igual a:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Se na figura temos o esboço do gráfico da função p(x) = ax² + bx + c, a soma das raízes de p(x) é:

a) 2
b) -3
c) 3/4
d) 5/8
e) 2/5

O valor real de x, tal que 0) x51log(1x5log =−−+, é um número:

a) racional maior que zero.
b) irracional maior que zero.
c) inteiro.
d) racional menor que zero.
e) irracional menor que zero.

Uma padaria faz sanduíches, segundo a escolha do cliente, oferecendo 3 tipos diferentes de pães e 10 tipos diferentes de recheios. Se o cliente pode escolher o tipo de pão e 1, 2 ou 3 recheios diferentes, o número de possibilidades de compor o sanduíche é:

a) 525
b) 630
c) 735
d) 375
e) 450

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Um fazendeiro comprou vacas de duas raças diferentes, a um custo total de R$ 10.000,00. Se cada vaca de uma das raças custou R$ 250,00 e cada uma da outra raça custou R$ 260,00, o total de vacas compradas pelo fazendeiro foi:

a) 25
b) 30
c) 32
d) 41
e) 39

Dados os complexos z e w, tais que 2wz² = + e i i21 wz + = + , 1i2 −= , o módulo de w é igual a:

a) 5
b) 22
c) 3
d) 6
e) 33

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a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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a) 2
b) -3
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e) 2/5

O valor real de x, tal que 0) x51log(1x5log =−−+, é um número:

a) racional maior que zero.
b) irracional maior que zero.
c) inteiro.
d) racional menor que zero.
e) irracional menor que zero.

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a) 525
b) 630
c) 735
d) 375
e) 450

Se 12 5 5log5log 32 aa = +, então o valor de a é:

a) 5
b) 52
c) 5/1
d) 5
e) 5/5

Se os inteiros x e y satisfazem a equação x²y + 1x + 3y = 2, então o valor de 3x é:

a) 1
b) 3/1
c) 9/1
d) 3
e) 9

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a) 25
b) 30
c) 32
d) 41
e) 39

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a) 5
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c) 3
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a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

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d) racional menor que zero.
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