Vamos analisar cada afirmativa sobre os conjuntos \( A \) e \( B \): - Conjunto A: \( A = \{2n : n \in \mathbb{Z}\} \) representa todos os números pares. - Conjunto B: \( B = \{2n - 1 : n \in \mathbb{Z}\} \) representa todos os números ímpares. Agora, vamos verificar cada item: I - \( A \cap B = \emptyset \): Verdadeiro. Os conjuntos \( A \) e \( B \) não têm elementos em comum, pois \( A \) contém apenas números pares e \( B \) apenas números ímpares. II - \( A \) é o conjunto dos números pares: Verdadeiro. Como já mencionado, \( A \) contém todos os números pares. III - \( B \cup A = \mathbb{Z} \): Verdadeiro. A união de todos os números pares (A) e todos os números ímpares (B) cobre todos os números inteiros. Portanto, todos os itens I, II e III estão corretos. A alternativa correta é: e) I, II e III.