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Considerando que ambos os valores lógicos das proposições P e Q são F (Falsidade), a proposição cujo valor lógico corresponde a V (Verdade) é

(A) P ∧∼ Q.
(B) P ∨ Q.
(C) P ∨ Q ∨ R.
(D) ∼ P ∧ Q ∧ R.
(E) ∼ P ∧∼ Q.
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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Vamos analisar cada uma das proposições considerando que P e Q são F (Falsidade): (A) P ∧∼ Q: Aqui, P é F e ∼Q (não Q) é V, pois Q é F. Portanto, F ∧ V = F. (B) P ∨ Q: Aqui, P é F e Q é F. Portanto, F ∨ F = F. (C) P ∨ Q ∨ R: Aqui, P é F, Q é F e R não foi definido. Se R for F, teremos F ∨ F ∨ F = F. Se R for V, teremos F ∨ F ∨ V = V. Portanto, essa proposição pode ser V dependendo do valor de R. (D) ∼ P ∧ Q ∧ R: Aqui, ∼P é V (pois P é F), Q é F e R não foi definido. Portanto, V ∧ F ∧ R = F, independentemente do valor de R. (E) ∼ P ∧∼ Q: Aqui, ∼P é V e ∼Q também é V. Portanto, V ∧ V = V. Agora, analisando as alternativas, a única proposição que sempre será V, independentemente do valor de R, é a alternativa (E) ∼ P ∧∼ Q. Portanto, a resposta correta é: (E) ∼ P ∧∼ Q.

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